2nde

Programme de seconde

Programme commun de Seconde générale et technologique — la base pour tous les lycéens.

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Vocabulaire ensembliste et logique

1 chapitre
1

Ensembles et logique

Élément, sous-ensemble, appartenance, inclusion. Réunion, intersection, complémentaire. Connecteurs « et »/« ou », négation, implication, contre-exemple.

Utiliser appartenance et inclusionCalculer réunion, intersection, complémentaireFormuler et nier une proposition
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🔢

Nombres et calculs, algèbre

5 chapitres
2

Arithmétique

Multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs. Fractions sous forme irréductible.

Reconnaître un multiple, un diviseurRendre une fraction irréductible
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3

Nombres réels et intervalles

Nombres réels, rationnels, irrationnels. Intervalles, valeur absolue. Inégalités.

Utiliser les différents ensembles de nombresReprésenter et utiliser les intervallesCalculer avec la valeur absolue
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4

Calcul algébrique

Développement, factorisation. Identités remarquables. Racines carrées. Fractions.

Développer et factoriserManipuler les identités remarquablesSimplifier des expressions avec racines carrées
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5

Équations et inéquations

Équations et inéquations du 1er degré. Équation produit nul, équation quotient. Systèmes de deux équations à deux inconnues.

Résoudre équations et inéquations du 1er degréRésoudre un système $2 \times 2$Résoudre une équation produit nul ou quotient
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6

Polynôme du second degré (approfondissement)

Approfondissement : forme développée et factorisée du trinôme. Discriminant. Résolution de $ax^2 + bx + c = 0$. (Le programme officiel de 2nde ne couvre explicitement que les équations du type $x^2 = a$ ; l'étude complète du trinôme relève surtout de la 1ère.)

Factoriser un trinômeCalculer et utiliser le discriminantRésoudre une équation du second degré
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📐

Géométrie

3 chapitres
7

Vecteurs et problèmes de géométrie

Égalité de vecteurs, somme, produit par un réel. Coordonnées, norme. Déterminant de deux vecteurs et critère de colinéarité.

Calculer distance et milieu dans le planUtiliser les vecteurs (somme, produit par un réel)Utiliser le déterminant pour la colinéarité
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8

Droites du plan

Vecteur directeur, pente. Équation cartésienne et équation réduite d'une droite. Alignement, parallélisme, intersection.

Déterminer une équation de droiteÉtudier alignement, parallélisme, intersection
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9

Configurations du plan

Droites remarquables du triangle. Cercle, tangente. Théorèmes de Pythagore et Thalès.

Utiliser les propriétés des configurations classiquesAppliquer Thalès et Pythagore en contexte
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📈

Fonctions

3 chapitres
10

Généralités sur les fonctions

Notion de fonction, domaine de définition, représentation graphique. Image, antécédent. Tableau de variations, extremums.

Identifier et utiliser domaine, image, antécédentLire un tableau de variationsLire les extrema sur une représentation
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11

Fonctions de référence

Fonctions carré, cube, inverse, racine carrée, valeur absolue. Propriétés et représentations graphiques.

Connaître les fonctions de référenceExploiter parité, variations des fonctions de référence
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12

Fonctions affines

Taux d'accroissement, ordonnée à l'origine. Signe et variations d'une fonction affine selon le coefficient directeur.

Interpréter le taux d'accroissement et l'ordonnée à l'origineÉtudier signe et variations d'une fonction affine
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🎲

Statistiques et probabilités

3 chapitres
13

Statistiques descriptives

Caractéristiques de position (moyenne, médiane, quartiles). Dispersion (écart-type, IQR). Boîte à moustaches. Regroupement par classes.

Calculer moyenne, médiane, quartilesLire et construire une boîte à moustachesInterpréter la dispersion (écart-type)
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14

Croisement de deux variables qualitatives

Tableau croisé d'effectifs. Fréquence conditionnelle, fréquence marginale.

Compléter et lire un tableau croiséCalculer une fréquence conditionnelle ou marginale
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15

Probabilités

Expérience aléatoire, événements, probabilité. Probabilité conditionnelle et arbres pondérés.

Définir et calculer des probabilitésUtiliser les opérations sur les événementsCalculer avec des probabilités conditionnelles et des arbres pondérés
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💻

Algorithmique et programmation

1 chapitre
16

Algorithmique et programmation

Variables, affectation, instruction conditionnelle, boucles bornée/non bornée. Notion de fonction en programmation. Python.

Écrire un algorithme simpleTraduire en PythonÉcrire et appeler une fonction Python
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⚡

Automatismes

1 chapitre
17

Automatismes

Entraînement au calcul mental et réfléchi : comparaisons, pourcentages, conversions, lecture graphique, ordres de grandeur.

Calculer vite et juste (calcul mental/réfléchi)Lire rapidement un graphique ou une donnée chiffrée
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