Terminale

Programme de terminaleBac

Trois parcours selon vos choix de spécialités. La Spécialité Maths est au Bac (coefficient élevé).

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Spécialité Mathématiques

Algèbre et géométrie

4 chapitres
1
Bientôt

Combinatoire et dénombrement

Cardinal d'un produit cartésien, nombre de listes, de permutations, de combinaisons. Coefficients binomiaux, triangle de Pascal, formule du binôme.

Dénombrer listes, permutations et combinaisonsCalculer et interpréter un coefficient binomialUtiliser le triangle de Pascal et la formule du binôme
2
Bientôt

Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l'espace

Vecteurs de l'espace, combinaisons linéaires, vecteurs coplanaires. Bases et repères. Positions relatives de droites et de plans.

Décomposer un vecteur dans une base de l'espaceReconnaître des vecteurs coplanairesDéterminer la position relative de droites et de plans
3
Bientôt

Orthogonalité et distances dans l'espace

Produit scalaire dans l'espace, vecteur normal à un plan, projeté orthogonal sur une droite ou un plan, distance d'un point à un plan.

Calculer un produit scalaire dans l'espaceDéterminer un vecteur normal à un planCalculer une distance à l'aide du projeté orthogonal
4
Bientôt

Représentations paramétriques et équations cartésiennes

Représentation paramétrique d'une droite, équation cartésienne d'un plan. Intersections de droites et de plans, systèmes linéaires.

Écrire une représentation paramétrique de droiteÉcrire l'équation cartésienne d'un planDéterminer une intersection de droites ou de plans

Analyse

8 chapitres
5
Bientôt

Suites

Limite finie ou infinie d'une suite, suites géométriques, suites majorées, minorées, bornées. Théorème de la limite monotone, théorèmes de comparaison. Raisonnement par récurrence.

Raisonner par récurrenceDéterminer la limite d'une suiteExploiter le théorème de la limite monotone
6
Bientôt

Limites des fonctions

Limite finie ou infinie en un point ou à l'infini. Opérations sur les limites, limites de référence, formes indéterminées. Asymptotes horizontales et verticales.

Calculer une limiteLever une forme indéterminéeIdentifier une asymptote
7
Bientôt

Compléments sur la dérivation

Dérivée d'une fonction composée, dérivée seconde. Convexité, concavité, point d'inflexion, position de la courbe par rapport à ses tangentes.

Dériver une fonction composéeÉtudier la convexité à l'aide de la dérivée secondeDéterminer un point d'inflexion
8
Bientôt

Continuité des fonctions d'une variable réelle

Continuité sur un intervalle, lien avec la dérivabilité. Théorème des valeurs intermédiaires et sa version pour les fonctions strictement monotones. Méthode de dichotomie.

Appliquer le théorème des valeurs intermédiairesJustifier l'unicité d'une solution par la stricte monotonieEncadrer une solution par dichotomie
9
Bientôt

Fonction logarithme

Fonction logarithme népérien : définition comme réciproque de l'exponentielle, propriétés algébriques, dérivée, variations, limites. Équations et inéquations.

Utiliser les propriétés algébriques de $\ln$Résoudre équations et inéquations avec $\ln$Étudier une fonction faisant intervenir $\ln$
10
Bientôt

Fonctions sinus et cosinus

Fonctions sinus et cosinus : parité, périodicité, dérivées, courbes représentatives. Résolution d'équations trigonométriques simples. En complément (hors programme strict) : formules d'addition et de duplication.

Exploiter parité et périodicitéDériver une fonction trigonométriqueRésoudre une équation trigonométrique simple
11
Bientôt

Primitives, équations différentielles

Primitives d'une fonction sur un intervalle, primitives des fonctions de référence. Équation différentielle $y' = ay$, puis $y' = ay + b$, avec condition initiale.

Déterminer une primitiveRésoudre $y' = ay$ et $y' = ay + b$Exploiter une condition initiale
12
Bientôt

Calcul intégral

Intégrale d'une fonction continue, lien avec les primitives, aire sous la courbe. Linéarité, relation de Chasles, positivité. Valeur moyenne, intégration par parties.

Calculer une intégrale à l'aide d'une primitiveCalculer une aireCalculer une valeur moyenne

Probabilités

3 chapitres
13
Bientôt

Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli

Modélisation d'une succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli. Loi binomiale : coefficients binomiaux, espérance et variance.

Modéliser une succession d'épreuves indépendantesReconnaître un schéma de BernoulliCalculer une probabilité avec la loi binomiale
14
Bientôt

Somme de variables aléatoires

Somme de variables aléatoires, linéarité de l'espérance. Variance d'une somme de variables indépendantes. Échantillon de taille $n$, espérance et variance de la moyenne.

Utiliser la linéarité de l'espéranceCalculer la variance d'une somme de variables indépendantesÉtudier la moyenne d'un échantillon
15
Bientôt

Concentration, loi des grands nombres

Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, inégalité de concentration. Loi des grands nombres et interprétation de la fréquence observée.

Appliquer l'inégalité de Bienaymé-TchebychevExploiter une inégalité de concentrationInterpréter la loi des grands nombres

Algorithmique et programmation

1 chapitre
16
Bientôt

Algorithmique et programmation

Fonctions récursives. Complexité d'un algorithme, ordre de grandeur du nombre d'opérations. Simulation en Python : suites, dichotomie, expériences aléatoires.

Écrire et analyser une fonction récursiveEstimer la complexité d'un algorithme simpleSimuler une expérience aléatoire en Python

Vocabulaire ensembliste et logique

1 chapitre
17
Bientôt

Vocabulaire ensembliste et logique

Consolidation, sans chapitre dédié : notations ensemblistes, quantificateurs, implication et équivalence, raisonnement par récurrence, par disjonction de cas, par l'absurde, par contraposée.

Employer quantificateurs et notations ensemblistesChoisir un type de raisonnement adaptéRédiger une démonstration par l'absurde ou par contraposée

Maths Expertes (option — avec Spé Maths)

Algèbre

2 chapitres
1
Bientôt

Matrices et applications

Opérations matricielles. Matrice inverse. Systèmes linéaires. Applications aux graphes.

Calculer avec des matricesRésoudre un système avec les matrices
3
Bientôt

Nombres complexes avancés

Racines $n$-ièmes de l'unité. Géométrie des nombres complexes. Transformations.

Trouver les racines n-ièmesInterpréter géométriquement les complexes

Arithmétique

1 chapitre
4
Bientôt

Arithmétique

Divisibilité dans $\mathbb{Z}$, division euclidienne, congruences. PGCD et algorithme d'Euclide, théorèmes de Bézout et de Gauss. Nombres premiers, décomposition en produit de facteurs premiers.

Utiliser la division euclidienne et les congruencesCalculer un PGCD par l'algorithme d'EuclideAppliquer les théorèmes de Bézout et de Gauss

Algorithmique et programmation

1 chapitre
2
Bientôt

Graphes et réseaux

Graphes orientés et non orientés. Chemins, cycles. Algorithme de Dijkstra.

Modéliser avec un grapheAppliquer Dijkstra pour le plus court chemin

Maths Complémentaires (option — sans Spé Maths)

Analyse

5 chapitres
1
Bientôt

Suites et modèles discrets

Approche intuitive de la limite d'une suite, théorème des gendarmes. Limite d'une suite géométrique et de la somme de ses termes. Suites arithmético-géométriques : suite constante solution particulière, solution générale. Suites récurrentes $u_{n+1} = f(u_n)$, algorithmes de seuil.

Modéliser un problème par une suite explicite ou récurrenteCalculer la limite d'une suite géométrique et de la somme de ses termesRésoudre une récurrence arithmético-géométrique
2
Bientôt

Fonctions : limites, continuité, logarithme

Limites des fonctions de référence, asymptotes. Continuité et théorème des valeurs intermédiaires. Fonction réciproque. Logarithme népérien : réciproque de l'exponentielle, équation fonctionnelle, dérivée. Dérivées de $f(ax+b)$, $\mathrm{e}^{u}$, $\ln u$, $u^2$.

Calculer des limites et identifier les asymptotesUtiliser le théorème des valeurs intermédiairesUtiliser le logarithme népérien et dériver une fonction composée
3
Bientôt

Primitives et équations différentielles

Notion de primitive, primitives des fonctions de référence et des formes $2u'u$, $u'\mathrm{e}^{u}$, $u'/u$. Équations différentielles $y' = ay$ et $y' = ay + b$ : solution particulière constante, solution générale, condition initiale. Méthode d'Euler.

Déterminer les primitives d'une fonctionRésoudre $y' = ay$ et $y' = ay + b$
4
Bientôt

Fonctions convexes

Dérivée seconde. Convexité par la position relative de la courbe et des sécantes ou des tangentes ; caractérisation par le signe de $f''$. Point d'inflexion.

Reconnaître graphiquement convexité, concavité, point d'inflexionÉtudier la convexité d'une fonction deux fois dérivable
5
Bientôt

Intégration

Intégrale comme aire sous la courbe, relation de Chasles, valeur moyenne. Calcul par une primitive : $\int_a^b f = F(b) - F(a)$. Aire entre deux courbes. Méthodes des rectangles et de Monte-Carlo.

Calculer une intégrale et une valeur moyenneCalculer une aire sous une courbe ou entre deux courbesInterpréter une intégrale dans un contexte

Probabilités

3 chapitres
6
Bientôt

Probabilités et simulation

Lois discrètes : épreuve et schéma de Bernoulli, loi binomiale (espérance, écart type, intervalles), loi géométrique. Simulation par algorithme, loi des grands nombres.

Utiliser la loi binomiale dans un contexteSimuler une expérience aléatoire
7
Bientôt

Loi uniforme discrète et loi géométrique

Loi uniforme sur $\{1, \dots, n\}$, loi de Bernoulli. Loi géométrique : rang du premier succès, expression $P(X = k)$, espérance $1/p$, $P(X > k)$, absence de mémoire. Simulation.

Identifier une loi uniforme, de Bernoulli ou géométriqueCalculer des probabilités et l'espérance d'une loi géométriqueUtiliser l'absence de mémoire
8
Bientôt

Lois à densité

Notion de densité, probabilité comme aire, fonction de répartition. Loi uniforme sur $[a ; b]$ : densité, espérance, variance. Loi exponentielle : densité, fonction de répartition, espérance, absence de mémoire. Simulation à partir d'une loi uniforme sur $[0 ; 1]$.

Reconnaître une densité et calculer une probabilité comme une aireUtiliser la loi uniforme sur un intervalleUtiliser la loi exponentielle et son absence de mémoire

Statistiques

1 chapitre
9
Bientôt

Statistique à deux variables

Nuage de points, point moyen. Ajustement affine, droite des moindres carrés, coefficient de corrélation. Ajustement se ramenant à un ajustement affine par changement de variable. Interpolation, extrapolation.

Utiliser la droite de régressionChoisir et utiliser un modèle

Algorithmique et programmation

1 chapitre
10
Bientôt

Algorithmique et programmation

Sans notion nouvelle : consolidation de la 2nde et de la 1re en contexte. Calcul des termes d'une suite récurrente, recherche de seuil, simulation d'une loi (Bernoulli, binomiale, géométrique, dé), estimation d'une probabilité, méthode des rectangles, méthode d'Euler, programmation modulaire.

Programmer le calcul des termes d'une suite et une recherche de seuilSimuler une variable aléatoire et estimer une probabilitéProgrammer une méthode numérique (rectangles, Euler)

Spécialité SES

Science économique

3 chapitres
1
Bientôt

Croissance et fluctuations économiques

Comprendre les sources de la croissance et les fluctuations de l'activité économique

Identifier les sources de la croissance économiqueComprendre les fluctuations économiquesDistinguer PIB et indicateurs alternatifs de développement
2
Bientôt

Commerce international et mondialisation

Comprendre les fondements et les effets du commerce international

Comprendre la théorie des avantages comparatifsDistinguer libre-échange et protectionnismeAnalyser les effets de la mondialisation
3
Bientôt

Intégration économique européenne

Comprendre le fonctionnement du marché unique et de l'union monétaire européenne

Comprendre le fonctionnement du marché unique européenIdentifier les enjeux de l'union monétaireComprendre les politiques économiques européennes

Sociologie et science politique

2 chapitres
5
Bientôt

Conflictualité et mobilisation sociale

Comprendre les logiques de l'action collective et des conflits sociaux

Comprendre le paradoxe de l'action collectiveIdentifier les formes de conflit socialAnalyser l'évolution des mobilisations sociales
6
Bientôt

Action publique et régulation

Comprendre le cycle des politiques publiques et les instruments de l'action publique

Comprendre les étapes du cycle des politiques publiquesIdentifier les instruments de l'action publiqueAnalyser les justifications de l'intervention de l'État

Regards croisés

1 chapitre
4
Bientôt

Justice sociale et inégalités

Comprendre les enjeux de la justice sociale et de la redistribution

Distinguer égalité des chances et égalité des situationsComprendre les mécanismes de la redistributionIdentifier les indicateurs de mesure des inégalités